어떤 소수의 제곱, 세제곱, 네제곱의 합으로 표현할 수 있는 수를 찾는 문제. 소수의 제곱 + 소수의 3제곱 + 소수의 4제곱)으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수는 28입니다. 28 = 22 + 23 + 2433 = 32 + 23 + 2449 = 52 + 23 + 2447 = 22 + 33 + 24 50 미만에 이런 수는 모두 네 개 있습니다. 5천만 미만에 이렇게 나타낼 수 있는 수는 모두 몇 개나 됩니까? 보다 영리하게 푸는 방법은 여전히 모르겠고, 현재로서는 brute-force로 푸는… 더 보기 »오일러 프로젝트 87번
균일한 격자 내에서 만들 수 있는 직사각형의 개수에 관한 문제이다. 눈금의 크기가 1인 격자에서 가로, 세로를 정했을 때 그 속에서 만들 수 있는 직사각형의 개수가 2백만개에 가장 근접할 때의 가로/세로를 구하는 것이다. 격자의 가로 크기를 x, 세로 크기를 y라 했을 때 그 내부에 존재하는 직사각형들의 가로 크기는 1, 2, 3, … x 이고 세로 크기도 1, 2, 3, … y 가 된다. 가로가 a 일 때 이 폭으로 x 에 들어갈 수 이는 경우는 (x + 1 – a) 개… 더 보기 »오일러 프로젝트 85
이번 문제는 문제가 길고 복잡하기 때문에 풀이 위주로 갑니다.
모노폴리 시뮬레이터를 작성하고 여러 차례 돌리면서 각 칸에 방문한 횟수를 늘려나간다. 정해진 횟수를 돈 다음, 각 칸에 도달했던 횟수를 계산해본다. 먼저 모노폴리 시뮬레이터를 작성해보자.
더 보기 »오일러 프로젝트 84이번 문제 역시 80 x 80 행렬에서 움직인 경로의 최소합을 구하는 문제로, 81, 82번에서 한층 더 업그레이드 된 문제라고 한다. 개인적으로는 82번이 좀 더 어려웠다고 생각하는데, 이 83번은 그냥 보통의 다익스트라 알고리듬의 적용 문제이다.
더 보기 »오일러 프로젝트 83(참고: 이 문제는 81번 문제의 좀 더 어려운 버전입니다)
아래와 같은 5×5 행렬이 있습니다. 맨 왼쪽 열의 아무곳에서나 출발하여 위/아래/오른쪽으로만 움직이면서 맨 오른쪽 열까지 갈 때, 빨갛게 표시된 경로의 합이 994로 가장 작습니다.
31kB 짜리 파일 matrix.txt에는 80×80 행렬의 정보가 들어있습니다. 위와 같은 방법으로 이 행렬의 맨 왼쪽 열에서 출발하여 오른쪽 열까지 갈 때, 경로 합의 최소값은 얼마입니까?
더 보기 »오일러 프로젝트 8280번 문제는 자연수의 제곱근을 100자리까지 구하는 문제이다. 대부분의 프로그래밍 언어들은 실수의 제곱근을 계산하는 함수를 제공하지만, 기본 실수타입은 100자리까지의 정밀도를 제공하지 않는다. 따라서 손으로 제곱근을 구하는 계산과정을 코드로 구현해야 한다.
더 보기 »오일러 프로젝트 80온라인 뱅킹에서 흔히 쓰이는 보안 기법 중에는, 비밀번호에 포함된 숫자를 랜덤하게 세 개 입력하도록 하는 것이 있습니다.
예를 들어 531278이라는 비밀번호에 대해서 2번째, 3번째, 5번째 숫자를 입력하도록 하는 식입니다. 이 때 올바른 입력은 317이 됩니다.
첨부한 텍스트 파일 keylog.txt에는 로그인에 성공한 어떤 사용자의 입력 기록이 50건 담겨져 있습니다. (비밀번호의 길이는 알 수 없습니다)
3개의 숫자는 항상 앞쪽부터 순서대로 요청된다고 할 때, 위의 접속 기록에서 알아낼 수 있는 가장 짧은 길이의 비밀번호는 무엇입니까?
77번문제는 앞선 문제인 76번이나 31번과 완전 같은 문제라 할 수 있다. 다만 동전의 액면가가 N 보다 작은 소수들이면 된다.
더 보기 »오일러 프로젝트 77긴 철사를 구부려서 세 변이 정수인 직각 삼각형을 만들 때, 그 방법이 한 가지 뿐인 경우는 12cm를 최소로 해서 아래와 같이 여러 개가 있습니다.
12cm: (3, 4, 5)
24cm: (6, 8, 10)
30cm: (5, 12, 13)
36cm: (9, 12, 15)
40cm: (8. 15, 17)
48cm: (12, 16, 20)
반면에, 20cm의 경우 처럼 세 변이 정수인 직각 삼각형을 만들 수 없을 때도 있고, 여러 종류의 직각 삼각형을 만들 수 있을 때도 있습니다. 예를 들어 120cm의 철사로는 세 가지의 서로 다른 직각 삼각형이 만들어집니다.
120cm: (30, 40, 50), (20, 48, 52), (24, 45, 51)
그러면 길이가 백오십만(1,500,000)이하인 철사를 가지고 세 변이 정수인 직각삼각형을 만들 때, 그 길이로는 한가지 방법으로만 만들 수 있게 되는 경우는 모두 얼마나 됩니까?
더 보기 »오일러 프로젝트 75오일러 프로젝트 85 번 문제는 사각격자내에 그릴 수 있는 사각형의 수와 관련한 문제이다. 80번대 문제 중에서도 낮은 난이도를 보이는 “잠깐 쉬어가는 문제”같은 느낌이다.
더 보기 »오일러 프로젝트 85