콘텐츠로 건너뛰기
Home » 오일러프로젝트 » 페이지 3

오일러프로젝트

오일러 프로젝트 12

1부터 n까지의 자연수를 차례로 더하여 구해진 값을 삼각수라고 합니다.  예를 들어 7번째 삼각수는 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28이 됩니다. 이런 식으로 삼각수를 구해 나가면 다음과 같습니다.
 

 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

이 삼각수들의 약수를 구해봅시다.
 

 1: 1
 3: 1, 3
 6: 1, 2, 3, 6
10: 1, 2, 5, 10
15: 1, 3, 5, 15
21: 1, 3, 7, 21
28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

위에서 보듯이, 5개 이상의 약수를 갖는 첫번째 삼각수는 28입니다. 그러면 500개 이상의 약수를 갖는 가장 작은 삼각수는 얼마입니까

http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=12

더 보기 »오일러 프로젝트 12

오일러 프로젝트 009

둘레의 길이가 1000이고 각 변의 길이가 자연수인 직각삼각형 찾기 세 자연수 a, b, c 가 피타고라스 정리 를 만족하면 피타고라스 수라고 부릅니다 (여기서 ). 예를 들면 이므로 3, 4, 5는 피타고라스 수입니다. a + b + c = 1000 인 피타고라스 수 a, b, c는 한 가지 뿐입니다. 이 때, a × b × c 는 얼마입니까? 삼각형의 세 변의 길이를 짧은 것 부터 a, b, c 라하자. ( ) 이 때 a 가 가장 커질 수 있는 경우는 ,… 더 보기 »오일러 프로젝트 009

오일러 프로젝트 07

소수를 크기 순으로 나열하면 2, 3, 5, 7, 11, 13, … 과 같이 됩니다. 이 때 10,001번째의 소수를 구하세요.(http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=7) 접근 소수판별함수를 만들어볼 차례이다. 사실 이 블로그를 통틀어서 여러 번 소개한 적이 있다. 소수를 판별하기 위해서는 기본적으로 2, 3, … n – 1 까지의 수를 모두 나눠보아야 한다. 하지만 만약 n이 소수가 아니라면 n = p * q 로 표현할 수 있을 것이며, p <= q 라면 2 에서부터 n의 제곱근 사이에 p가 등장해야 한다. 따라서 n의 제곱근 이하에서만 검사를하면 검사… 더 보기 »오일러 프로젝트 07

오일러 프로젝트 31

영국의 화폐 단위는 파운드(£)와 펜스(p)이고, 동전의 종류는 아래와 같습니다.

1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p), £2 (200p)

이 동전들을 가지고 2파운드를 만드는 방법들은 다양할 것입니다. 예를 하나 들면 이렇습니다.

1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p

2파운드를 만드는 서로 다른 방법은 모두 몇 가지나 있습니까?

https://euler.synap.co.kr/problem=31
더 보기 »오일러 프로젝트 31