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n자리 수이면서 n제곱도 되는 양의 정수는 모두 몇 개?

다섯 자리 수인 16807은 7⁵으로 5제곱수입니다. 또, 아홉자리 수인 134217728은 8⁹으로 9제곱수입니다.

n자리 수이면서 n 제곱수도 되는 양의 정수는 모두 몇 개나 있습니까?

https://euler.synap.co.kr/problem=63