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64번

오일러 프로젝트 64

사실 64번까지 진도가 나가려면 한참 멀었는데, 이미 써둔지 일년 넘은 글이 계속 썩고 있어서 관련된 오일러 프로젝트 64번 문제 풀이와 함께 발행한다. 2의 제곱근은 다음과 같은 연분수의 꼴로 전개 가능하다. 이때 정수 부분은 1이고, 연분수에서는 다시 분자는 1, 정수부분은 2가 나오는 패턴이 반복된다. 모든 자연수의 제곱근을 연분수 전개꼴로 풀어내면 연분수 내의 정수 부분은 1개 이상의 숫자가 반복되는 패턴이 된다. 이를 [1;(2)]와 같은 식으로 줄여서 쓴다. 이 때 임의의 자연수 N에 대해서 제곱근을 연분수 전개했을 때 이러한 반복패턴을 찾는 방법을 알아보자.… 더 보기 »오일러 프로젝트 64