어떤 무리수의 n번째 숫자.

소수점 뒤에 양의 정수를 차례대로 붙여 나가면 아래와 같은 무리수를 만들 수 있습니다. 0.123456789101112131415161718192021…. 이 무리수의 소수점 아래 12번째 자리에는 1이 옵니다. 소수점 아래 n번째 숫자를 d_n이라고 했을 때, 아래 식의 값은 얼마입니까?

d₁ x d₁₀ x d₁₀₀ x d_1,000 x d_10,000 x d_100,000 x d_1,000,000

http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=40