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삼각수

오일러 프로젝트 45

오일러 프로젝트 45 번은 삼각수이면서, 오각수이고 동시에 육각수인 수를 찾는 문제이다. 삼각수, 오각수, 육각수는 아래 식으로 구할 수 있습니다.   삼각수 Tn = n (n + 1) / 2 1, 3, 6, 10, 15, … 오각수 Pn = n (3n − 1) / 2 1, 5, 12, 22, 35, … 육각수 Hn = n (2n − 1) 1, 6, 15, 28, 45, …   여기서 T285 = P165 = H143 = 40755 가 됩니다. 오각수와 육각수도 되는, 그 다음으로 큰… 더 보기 »오일러 프로젝트 45

오일러 프로젝트 12

오일러 프로젝트의 열두번째 문제. 이번에는 약수가 500개 이상인 삼각수를 찾는 문제이다. (http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=12)

1부터 n까지의 자연수를 차례로 더하여 구해진 값을 삼각수라고 합니다.  예를 들어 7번째 삼각수는 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28이 됩니다. 이런 식으로 삼각수를 구해 나가면 다음과 같습니다.
 

 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

이 삼각수들의 약수를 구해봅시다.
 

 1: 1
 3: 1, 3
 6: 1, 2, 3, 6
10: 1, 2, 5, 10
15: 1, 3, 5, 15
21: 1, 3, 7, 21
28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

위에서 보듯이, 5개 이상의 약수를 갖는 첫번째 삼각수는 28입니다. 그러면 500개 이상의 약수를 갖는 가장 작은 삼각수는 얼마입니까

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