더 보기 »오일러 프로젝트 321부터 n까지의 각 숫자를 한번씩만 써서 만들 수 있는 숫자를 팬디지털(pandigital)이라고 합니다. 예를 들면 15234는 1부터 5의 숫자가 한번씩만 쓰였으므로 1 ~ 5 팬디지털입니다. 7254라는 숫자는 그런 면에서 특이한데, 39 × 186 = 7254 라는 곱셈식을 만들 때 이것이 1 ~ 9 팬디지털이 되기 때문입니다. 이런 식으로 a × b = c 가 1 ~ 9 팬디지털이 되는 모든 c의 합은 얼마입니까? (참고: 어떤 c는 두 개 이상의 (a, b)쌍에 대응될 수도 있는데, 이런 경우는 하나로 칩니다)
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=32
일반적인 소켓 연결의 경우, 주로 서버는 bind()를 통해서 포트에 연결하고 클라이언트는 connect()를 사용해서 포트에 연결한다. ZMQ에서는 이 방식이 절대적인 규칙이 아니다. 간단한 소켓 통신의 예에서 양 끝단 중 상대적으로 안정적인 쪽이 서버인 경우가 많기 때문에 bind() 하는 것이며 클라이언트는 서버보다는 동적이기 때문에 connect() 하는 경우가 많을 뿐이다. 간단한 피어 통신의 예제에서는 사실 양 끝단이 모두 ‘고정’되어 있고, ZMQ에서는 연결의 순서에 구애받지 않으므로 클라이언트가 bind()를 하고 서버가 connect()를 해도 문제 없다. 유념해야하는 원칙 한가지는 안정적인 쪽이 bind()를, 그렇지 않은 쪽이 connect()를… 더 보기 »ZMQ 디바이스 사용하기
더 보기 »오일러 프로젝트 28숫자 1부터 시작해서 우측으로부터 시계방향으로 감아 5×5 행렬을 만들면 아래와 같이 됩니다.
21 22 23 24 25 20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13여기서 대각선상의 숫자를 모두 더한 값은 101 입니다. 같은 방식으로 1001×1001 행렬을 만들었을 때, 대각선상의 숫자를 더하면 얼마가 됩니까?
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=28
더 보기 »오일러 프로젝트 22여기 5천개 이상의 영문 이름들이 들어있는 46KB짜리 텍스트 파일 names.txt 이 있습니다 (우클릭해서 다운로드 받으세요). 이제 각 이름에 대해서 아래와 같은 방법으로 점수를 매기고자 합니다. 먼저 모든 이름을 알파벳 순으로 정렬합니다. 각 이름에 대해서, 그 이름을 이루는 알파벳에 해당하는 숫자(A=1, B=2, …, Z=26)를 모두 더합니다. 여기에 이 이름의 순번을 곱합니다. 예를 들어 “COLIN”의 경우, 알파벳에 해당하는 숫자는 3, 15, 12, 9, 14이므로 합이 53, 그리고 정렬했을 때 938번째에 오므로 최종 점수는 938 × 53 = 49714가 됩니다. names.txt에 들어있는 모든 이름의 점수를 계산해서 더하면 얼마입니까?
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=21
n의 약수들 중에서 자신을 제외한 것의 합을 d(n)으로 정의했을 때, 서로 다른 두 정수 a, b에 대하여 d(a) = b 이고 d(b) = a 이면 a, b는 친화쌍이라 하고 a와 b를 각각 친화수(우애수)라고 합니다. 예를 들어 220의 약수는 자신을 제외하면 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 이므로 그 합은 d(220) = 284 입니다. 또 284의 약수는 자신을 제외하면 1, 2, 4, 71, 142 이므로 d(284) = 220 입니다. 따라서 220과 284는 친화쌍이 됩니다. 10000 이하의… 더 보기 »오일러 프로젝트 21
n! 이라는 표기법은 n × (n − 1) × … × 3 × 2 × 1을 뜻합니다.
예를 들자면 10! = 10 × 9 × … × 3 × 2 × 1 = 3628800 이 되는데,
여기서 10!의 각 자리수를 더해 보면 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27 입니다.100!의 자리수를 모두 더하면 얼마입니까?
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=20
더 보기 »오일러 프로젝트 18다음과 같이 삼각형 모양으로 수를 배열했습니다.
3
7 4
2 4 6
8 5 9 3삼각형의 꼭대기부터 아래쪽으로 인접한 수를 찾아 내려가면서 합을 구하면, 위의 그림처럼 3 + 7 + 4 + 9 = 23이 가장 큰 합을 갖는 경로가 됩니다.
다음 삼각형에서 합이 최대가 되는 경로를 찾아서 그 합을 구하세요.
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23참고: 여기서는 경로가 16,384개 밖에 안되기 때문에 모든 경로의 합을 일일이 계산해서 답을 구하는 것이 가능합니다. 하지만 67번 문제에는 100층자리 삼각형 배열이 나옵니다. 그런 경우에는 좀 더 현명한 풀이 방법을 찾아야겠지요.
https://euler.synap.co.kr/problem=18
메르센소수 어느날 지식인에 메르센 소수를 판별하는 파이썬 프로그램이 필요하다는 질문이 올라왔다. 질문자는 대학생인걸까? 루카스-레머 테스트는 메르센소수(소수 p에 대하여 도 소수인 경우)를 판별하는 알고리듬이다. 참고 : https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%E2%80%93Lehmer_primality_test 아래코드는 해당 알고리듬을 파이썬으로 구현한 것이다. 소수 p를 받아서 메르센소수인지를 검사한다.
제곱근을 손으로 구하는 계산 과정을 그대로 이용하여 정해놓은 N 자리까지 소수점을 구하는 코드더 보기 »제곱근 구하기
리스트와 같은 일련의 데이터를 하나의 함수로 반복 처리해야 할 때, 이를 여러 프로세스에서 분산하여 동시에 처리하게 하면 전체적인 작업 시간을 단축시킬 수 있다. 서브 프로세스를 사용하는 방법으로는 multiprocessing.Process 를 사용하는 방법이 있지만, 프로세스별로 분산하여 처리한 데이터를 다시 수집하여 취합하는 과정이 좀 번거롭다. 또한 데이터 매우 많을 때 너무 많은 프로세스가 생기지 않도록 프로세스 풀을 관리하는 로직을 직접 구현해야하는 점이 번거롭기도 하다. concurrent.futures는 이러한 분산처리에 특화된 작업을 쉽게 구현할 수 있도록 도와주는 라이브러리로 사용방법이 쉽고, asyncio와 비슷한 Future라는 개념을 사용하고 있다.… 더 보기 »concurrent.futures를 이용한 병렬처리 방법