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053

오일러 프로젝트 53

1, 2, 3, 4, 5 다섯 숫자 중에서 세 개를 고르는 것에는 다음과 같은 10가지 경우가 있습니다.

>> 123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 345

조합론이라는 분야에서는 이것을 5C3 = 10 이라고 표현하며, 일반적인 식은 아래와 같습니다.

\binom{n}{r} =\frac{n!}{r!(n-r)!}

이 값은 n=23에 이르러 23C10 = 1144066으로 처음으로 백만을 넘기게 됩니다. 그렇다면 1 ≦ n ≦ 100 일 때 nCr의 값이 1백만을 넘는 경우는 모두 몇 번입니까?

http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=53
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