어떤 모집단에서 모평균을 추정하기 위해 표본 조사를 시행할 때, 표본의 크기가 충분히 크다면 표본 평균이 모평균에 근접할 가능성이 커진다고 했었던 것을 기억할 것이다. 그리고 여기서 모평균의 신뢰구간을 구하는 공식을 기억하는지? 여기서 사용된 \sigma / \sqrt{n}, 즉 분산을 표본의 수로 나눈 후 제곱근을 취한 값을 ‘표준 오차’라고 부른다. 표준 오차란 무엇이며, 표준 편차와는 어떻게 다를까?
더 보기 »표준오차란 무엇일까중심극한 정리에 따르면 모집단의 데이터의 분포에 무관하게, 표본의 크기가 충분히 크다면 표본 평균의 분포는 그 평균의 모평균과 같고, 분산이 모분산을 표본수로 나눈 값인 정규분포에 가까워진다. 이 말은 어떤 집단에서 표본을 추출하여 얻는 표본 평균이 모평균의 근처에 있을 가능성이 높다는 의미이다. 그리고 표본 평균의 분산은 모분산을 표본수로 나눈 값이므로 표본의 수가 충분히 크다면 더더욱 표본 평균은 모평균과 가까워질 것이다. 따라서 표본 조사를 통해 얻은 표본 평균을 통해 모평균을 추정하는 것은 너무 터무니 없는 것은 아닌 것이다. 그렇다면 표본 조사를 통한 모평균의 추정은 어떻게 할 수 있을까?
더 보기 »모평균의 추정