소수를 만드는 이차식

오일러는 다음과 같은 멋진 2차식을 제시했습니다.

n^2 + n + 41

이 식의 n에다 0부터 39사이의 숫자를 넣으면, 그 결과는 모두 소수가 됩니다. 하지만 n=40일 때의 값은 41로 나누어지고, n=41일 때 역시 41로 나누어지므로 소수가 아닙니다.

컴퓨터의 발전에 힘입어 n² – 79n – 1601이라는 엄청난 2차식이 발견되었는데, 이것은 n이 0에서 79사이일 때, 모두 80개의 소수를 만들어냅니다. 이 식의 계수의 곱은 -79 × 1601 = -126479가 됩니다. 아래와 같은 모양의 2차식이 있다고 가정했을 때,(| a | < 1000, | b | < 1000) 0부터 시작하는 연속된 자연수 n에 대해 가장 많은 소수를 만들어내는 2차식을 찾아서 그 계수 a, b의 곱을 구하세요.

http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=27