가장 긴 순환마디를 갖는 단위분수

분자가 1일 분수를 단위 분수라고 합니다. 분모가 2에서 10까지인 단위 분수는 아래와 같습니다. 

\begin{array}{lll}
1/2 & = & 0.5 \\
1/3 & = & 0.\dot{3} \\
1/4 & = & 0.25 \\
1/5 & = & 0.2 \\
1/6 & = & 0.1666 ... = 0.1\dot{6} \\
1/7  & = & 0.142857142857... = 0.\dot{1}4285\dot{7} \\
1/8 & = & 0.125 \\
1/9 & = & 0.1111.... = 0.\dot{1} \\
1/10 & = & 0.1
\end{array}

숫자 위에 찍힌 점은 순환마디를 나타내는데, 1/6의 경우 순환마디는 ‘6’으로, 0.166666… 처럼 6이 무한히 반복됨을 뜻합니다. 같은 식으로 1/7은 6자리의 순환마디(142857)를 가집니다. d를 1000이하의 정수라고 할 때, 단위분수 1/d의 순환마디가 가장 긴 수는 무엇입니까?

http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=26