파이썬은 어떻게 명령줄에서 실행될까? 파이썬을 실행하고 나서 cmd라 불리는 명령 프롬프트를 열고 python 이라 입력하고 엔터를 치면 아래와 같이 대화형 쉘 형식으로 파이썬 해석기가 실행된다. 사실 보통은 이게 실행이 안될 때 왜 안되지? 라고 생각하기는 쉬워도 잘 될 때는 왜되지? 라고 생각해보지는 않는다. 예를 들어 구글 크롬을 설치했다고 하자. 우리는 늘 시작메뉴나 바탕화면의 아이콘을 사용해서 크롬을 열고 있지만, 크롬 그 자체 역시 윈도우용 프로그램의 실행파일이며, 이러한 바로가기 아이콘들은 해당 실행파일과 연결되어 있어서 이를 더블클릭하는 것은 결과적으로 해당 exe 파일을 실행하는… 더 보기 »파이썬을 명령 프롬프트에서 실행하는 방법
더 보기 »오일러 프로젝트 30각 자리의 숫자를 4제곱해서 더했을 때 자기 자신이 되는 수는 놀랍게도 단 세 개밖에 없습니다.
- 1634 = 14 + 64 + 34 + 44
- 8208 = 84 + 24 + 04 + 84
- 9474 = 94 + 44 + 74 + 44
(1 = 1**4의 경우는 엄밀히 말해 합이 아니므로 제외합니다) 위의 세 숫자를 모두 더하면 1634 + 8208 + 9474 = 19316 입니다. 그렇다면, 각 자리 숫자를 5제곱해서 더했을 때 자기 자신이 되는 수들의 합은 얼마입니까?
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=30
더 보기 »오일러 프로젝트 28숫자 1부터 시작해서 우측으로부터 시계방향으로 감아 5×5 행렬을 만들면 아래와 같이 됩니다.
21 22 23 24 25 20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13여기서 대각선상의 숫자를 모두 더한 값은 101 입니다. 같은 방식으로 1001×1001 행렬을 만들었을 때, 대각선상의 숫자를 더하면 얼마가 됩니까?
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=28
더 보기 »오일러 프로젝트 26분자가 1일 분수를 단위 분수라고 합니다. 분모가 2에서 10까지인 단위 분수는 아래와 같습니다.
\begin{array}{lll} 1/2 & = & 0.5 \\ 1/3 & = & 0.\dot{3} \\ 1/4 & = & 0.25 \\ 1/5 & = & 0.2 \\ 1/6 & = & 0.1666 ... = 0.1\dot{6} \\ 1/7 & = & 0.142857142857... = 0.\dot{1}4285\dot{7} \\ 1/8 & = & 0.125 \\ 1/9 & = & 0.1111.... = 0.\dot{1} \\ 1/10 & = & 0.1 \end{array}숫자 위에 찍힌 점은 순환마디를 나타내는데, 1/6의 경우 순환마디는 ‘6’으로, 0.166666… 처럼 6이 무한히 반복됨을 뜻합니다. 같은 식으로 1/7은 6자리의 순환마디(142857)를 가집니다. d를 1000이하의 정수라고 할 때, 단위분수 1/d의 순환마디가 가장 긴 수는 무엇입니까?
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=26
더 보기 »오일러 프로젝트 25피보나치 수열은 아래와 같은 점화식으로 정의됩니다.
F_n = F_{n - 1} + F_{n - 2} \\(F_1 = 1, F_2 = 1)이에 따라 수열을 12번째 항까지 차례대로 계산하면 다음과 같습니다.
F1 = 1 F2 = 1 F3 = 2 F4 = 3 F5 = 5 F6 = 8 F7 = 13 F8 = 21 F9 = 34 F10 = 55 F11 = 89 F12 = 144수열의 값은 F12에서 처음으로 3자리가 됩니다. 피보나치 수열에서 값이 처음으로 1000자리가 되는 것은 몇 번째 항입니까?
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=25
더 보기 »오일러 프로젝트 24어떤 대상을 순서에 따라 배열한 것을 순열이라고 합니다. 예를 들어 3124는 숫자 1, 2, 3, 4로 만들 수 있는 순열 중 하나입니다. 이렇게 만들 수 있는 모든 순열을 숫자나 문자 순으로 늘어놓은 것을 사전식(lexicographic) 순서라고 합니다. 0, 1, 2로 만들 수 있는 사전식 순열은 다음과 같습니다.
012, 021, 102, 120, 201, 210…
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9로 만들 수 있는 사전식 순열에서 1,000,000번째는 무엇입니까?
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=24
더 보기 »오일러 프로젝트 23자신을 제외한 약수(진약수)를 모두 더하면 자기 자신이 되는 수를 완전수라고 합니다. 예를 들어 28은 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 이므로 완전수입니다. 또, 진약수의 합이 자신보다 작으면 부족수, 자신보다 클 때는 초과수라고 합니다. 12는 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 > 12 로서 초과수 중에서는 가장 작습니다. 따라서 초과수 두 개의 합으로 나타낼 수 있는 수 중 가장 작은 수는 24 (= 12 + 12) 입니다.
해석학적인 방법을 사용하면, 28123을 넘는 모든 정수는 두 초과수의 합으로 표현 가능함을 보일 수가 있습니다. 두 초과수의 합으로 나타낼 수 없는 가장 큰 수는 실제로는 이 한계값보다 작지만, 해석학적인 방법으로는 더 이상 이 한계값을 낮출 수 없다고 합니다.
그렇다면, 초과수 두 개의 합으로 나타낼 수 없는 모든 양의 정수의 합은 얼마입니까?
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=23
더 보기 »오일러 프로젝트 22여기 5천개 이상의 영문 이름들이 들어있는 46KB짜리 텍스트 파일 names.txt 이 있습니다 (우클릭해서 다운로드 받으세요). 이제 각 이름에 대해서 아래와 같은 방법으로 점수를 매기고자 합니다. 먼저 모든 이름을 알파벳 순으로 정렬합니다. 각 이름에 대해서, 그 이름을 이루는 알파벳에 해당하는 숫자(A=1, B=2, …, Z=26)를 모두 더합니다. 여기에 이 이름의 순번을 곱합니다. 예를 들어 “COLIN”의 경우, 알파벳에 해당하는 숫자는 3, 15, 12, 9, 14이므로 합이 53, 그리고 정렬했을 때 938번째에 오므로 최종 점수는 938 × 53 = 49714가 됩니다. names.txt에 들어있는 모든 이름의 점수를 계산해서 더하면 얼마입니까?
http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=21
n의 약수들 중에서 자신을 제외한 것의 합을 d(n)으로 정의했을 때, 서로 다른 두 정수 a, b에 대하여 d(a) = b 이고 d(b) = a 이면 a, b는 친화쌍이라 하고 a와 b를 각각 친화수(우애수)라고 합니다. 예를 들어 220의 약수는 자신을 제외하면 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 이므로 그 합은 d(220) = 284 입니다. 또 284의 약수는 자신을 제외하면 1, 2, 4, 71, 142 이므로 d(284) = 220 입니다. 따라서 220과 284는 친화쌍이 됩니다. 10000 이하의… 더 보기 »오일러 프로젝트 21
더 보기 »오일러 프로젝트 19다음은 달력에 관한 몇 가지 일반적인 정보입니다 (필요한 경우 좀 더 연구를 해 보셔도 좋습니다).
- 1900년 1월 1일은 월요일이다.
- 4월, 6월, 9월, 11월은 30일까지 있고, 1월, 3월, 5월, 7월, 8월, 10월, 12월은 * 31일까지 있다.
- 2월은 28일이지만, 윤년에는 29일까지 있다.
- 윤년은 연도를 4로 나누어 떨어지는 해를 말한다. 하지만 400으로 나누어 떨어지지 않는 매 100년째는 윤년이 아니며, 400으로 나누어 떨어지면 윤년이다
20세기 (1901년 1월 1일 ~ 2000년 12월 31일) 에서, 매월 1일이 일요일인 경우는 총 몇 번입니까?