오일러 프로젝트 79

문제

온라인 뱅킹에서 흔히 쓰이는 보안 기법 중에는, 비밀번호에 포함된 숫자를 랜덤하게 세 개 입력하도록 하는 것이 있습니다.
예를 들어 531278이라는 비밀번호에 대해서 2번째, 3번째, 5번째 숫자를 입력하도록 하는 식입니다. 이 때 올바른 입력은 317이 됩니다.

첨부한 텍스트 파일 keylog.txt에는 로그인에 성공한 어떤 사용자의 입력 기록이 50건 담겨져 있습니다. (비밀번호의 길이는 알 수 없습니다)

3개의 숫자는 항상 앞쪽부터 순서대로 요청된다고 할 때, 위의 접속 기록에서 알아낼 수 있는 가장 짧은 길이의 비밀번호는 무엇입니까?

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오일러 프로젝트 76

76번 문제는 예전 31번(영국화폐 조합의 수)와 사실상 같은 문제이다. 임의의 자연수 N 을 N보다 작은 자연수들의 합으로 나타내는 경우의 수를 분할수라고 하는데, 이는 결국 1…N-1 의 액면가를 가지는 동전들로 N 만큼의 금액을 만드는 것과 동일한 연산이다.

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오일러 프로젝트 75

문제

긴 철사를 구부려서 세 변이 정수인 직각 삼각형을 만들 때, 그 방법이 한 가지 뿐인 경우는 12cm를 최소로 해서 아래와 같이 여러 개가 있습니다. 

12cm: (3, 4, 5)
24cm: (6, 8, 10)
30cm: (5, 12, 13)
36cm: (9, 12, 15)
40cm: (8. 15, 17)
48cm: (12, 16, 20)

반면에, 20cm의 경우 처럼 세 변이 정수인 직각 삼각형을 만들 수 없을 때도 있고, 여러 종류의 직각 삼각형을 만들 수 있을 때도 있습니다. 예를 들어 120cm의 철사로는 세 가지의 서로 다른 직각 삼각형이 만들어집니다. 

120cm: (30, 40, 50), (20, 48, 52), (24, 45, 51)

그러면 길이가 백오십만(1,500,000)이하인 철사를 가지고 세 변이 정수인 직각삼각형을 만들 때, 그 길이로는 한가지 방법으로만 만들 수 있게 되는 경우는 모두 얼마나 됩니까?

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