Project Euler 34

오일러 프로젝트 34 번 숫자 145에는 신기한 성질이 있습니다. 각 자릿수의 팩토리얼(계승)을 더하면 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145 처럼 자기 자신이 됩니다. 이렇게 각 자릿수의 팩토리얼을 더하면 자기 자신이 되는 모든 수의 합을 구하세요. 단, 1! = 1 과 2! = 2 의 경우는 덧셈이 아니므로 제외합니다. http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=34 9!이 362880이므로 6자리수에서는 최대 7자리 값이 나올 수 있고, 7자리 값은 항상 7자리이다. 그 중 최대는 2540160이 되므로 의 범위 내에서 찾으면 된다. (사실상

오일러 프로젝트 29 번

오일러 프로젝트 29 번 2 ≤ a ≤ 5 이고 2 ≤ b ≤ 5인 두 정수 a, b로 만들 수 있는 a**b의 모든 조합을 구하면 다음과 같습니다. 2**2=4, 2**3=8, 2**4=16, 2**5=32 3**2=9, 3**3=27, 3**4=81, 3**5=243 4**2=16, 4**3=64, 4**4=256, 4**5=1024 5**2=25, 5**3=125, 5**4=625, 5**5=3125 여기서 중복된 것을 빼고 크기 순으로 나열하면 아래와 같은 15개의 숫자가 됩니다. 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125 그러면, 2 ≤ a ≤ 100 이고 2 ≤

오일러 프로젝트 27 번

오일러 프로젝트 27 번 오일러는 다음과 같은 멋진 2차식을 제시했습니다. n^2 + n + 41 이 식의 n에다 0부터 39 사이의 숫자를 넣으면, 그 결과는 모두 소수가 됩니다. 하지만 n = 40일 때의 값 40^2 + 40 + 41 은 40×(40 + 1) + 41 이므로 41로 나누어지고, n = 41일 때 역시 412 + 41 + 41 이므로 소수가 아닙니다. 컴퓨터의 발전에 힘입어 n^2 − 79n + 1601 이라는 엄청난 2차식이 발견되었는데, 이것은 n이 0에서 79 사이일 때 모두

오일러 프로젝트 23 번

오일러 프로젝트 23 번 자신을 제외한 약수(진약수)를 모두 더하면 자기 자신이 되는 수를 완전수라고 합니다. 예를 들어 28은 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 이므로 완전수입니다. 또, 진약수의 합이 자신보다 작으면 부족수, 자신보다 클 때는 초과수라고 합니다. 12는 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 > 12 로서 초과수 중에서는 가장 작습니다. 따라서 초과수 두 개의 합으로 나타낼 수 있는 수 중 가장 작은 수는 24 (= 12 + 12) 입니다.

오일러 프로젝트 22 번

오일러 프로젝트 22 번 여기 5천개 이상의 영문 이름들이 들어있는 46KB짜리 텍스트 파일 names.txt 이 있습니다 (우클릭해서 다운로드 받으세요). 이제 각 이름에 대해서 아래와 같은 방법으로 점수를 매기고자 합니다. 먼저 모든 이름을 알파벳 순으로 정렬합니다. 각 이름에 대해서, 그 이름을 이루는 알파벳에 해당하는 숫자(A=1, B=2, …, Z=26)를 모두 더합니다. 여기에 이 이름의 순번을 곱합니다. 예를 들어 “COLIN”의 경우, 알파벳에 해당하는 숫자는 3, 15, 12, 9, 14이므로 합이 53, 그리고 정렬했을 때 938번째에 오므로 최종 점수는 938 × 53 = 49714가