오일러 프로젝트 66

오일러 프로젝트 66번 문제는 펠 방정식의 최소해에 관한 문제이다. 나이브하게 접근했다가는 결코 풀어낼 수 없을 수준으로 시간이 많이 걸린다. 그리고 그나마 빠른 해법 역시 구현하기 위해 여러 가지 지식과 스킬이 동원된다.  접근 방법을 알고 있더라도 구현이 만만치 않은, 1번부터 현재까지는 최고 난이도의 문제라 할 수 있다. 통상 오일러 프로젝트의 문제들은 순서에 맞게 풀어나갈 필요는 없지만,

오일러 프로젝트 64

사실 64번까지 진도가 나가려면 한참 멀었는데, 이미 써둔지 일년 넘은 글이 계속 썩고 있어서 관련된 오일러 프로젝트 64번 문제 풀이와 함께 발행한다. 2의 제곱근은 다음과 같은 연분수의 꼴로 전개 가능하다. 이때 정수 부분은 1이고, 연분수에서는 다시 분자는 1, 정수부분은 2가 나오는 패턴이 반복된다. 모든 자연수의 제곱근을 연분수 전개꼴로 풀어내면 연분수 내의 정수 부분은 1개 이상의