파이썬은 처음이라 – 연속열은 처음이라

이번 시간에는 지난 번에 살짝 언급만 하고 넘어갔던 튜플에 대해서 기본적인 내용을 다루겠다. 튜플은 파고 들자면 제법 묵직해질 수 있는 토픽이기는 하지만, 튜플을 활용하는 화려한(?) 기법들은 개인적으로 중급 이상의 과정에 어울린다고 생각하기 때문에 여기서는 간단한 개념과 기본적인 사용법에 대해서만 설명하고자 한다. 튜플은 여러가지 측면에서 리스트와 비슷한 점이 많고, 실제로 리스트와 크게 구분없이 쓰이는 경향이 있는 것도 사실이다. 리스트와 튜플의 공통적인 특성과 이런 특성을 가지는 타입들을 부르는 말인 연속열에 대해서 이야기해보고자 한다.

튜플은 처음이라

튜플은 여러 개의 값을 묶어서 마치 하나의 값처럼 다룰 수 있는 데이터 형식이다. 리스트와 마찬가지로 원소가 될 수 있는 값의 유형에는 제한이 없으며, 각각의 원소는 0부터 시작하는 정수 인덱스로 참조할 수 있다. 튜플은 소괄호((  )) 로 둘러싸인 콤마로 구분된 값으로 정의되는 것이 정석이다. 하지만 몇 가지 예외적인 방법으로 정의하는 것도 가능하다.

a = (1, "A")  # 튜플 a는 정수 1과 문자열 "A"의 쌍으로 묶여 있다. 

## 바인딩 구문의 우변에 위치하는 경우 컴마를 생략할 수 있다.
b = 2, True, None  

이렇게 만들어진 튜플의 각 원소는 리스트와 같은 방식으로 원소 및 부분열을 참조할 수 있다.

a = (1, 2, 3, 4, 5)
a[1] ## -> 2
a[::2] ## -> (1, 3, 5)

리스트와 튜플의 가장 큰 차이점은 리스트는 가변적인 값의 집합인 반면, 튜플은 하나로 단단히 묶여진 값의 순서쌍이며 개별 원소를 추가/삭제/변형하는 것은 허용되지 않는다는 것이다.

a[1] = 20
## TypeError : 'tuple' object does not support item assignment

그러한 특성을 제외하면 튜플은 리스트와 거의 똑같이 사용할 수 있다. 튜플은 FOR 구문을 통해서 개별 원소를 순회할 수 있고, 리스트 축약의 베이스로도 사용될 수 있다.

튜플 분해하기

사실 튜플은 바인딩시에 분해하는 것이 가능하다. 바인딩 구문의 좌변에도 튜플 문법을 쓸 수 있고, 이는 우변에 있는 튜플의 각 원소에 매칭된다. 예를 들어 아래와 같은 식으로 특정한 튜플의 구성요소는 정수 인덱스가 아니라 각각의 위치에 맞는 값으로 분해된다.

a = (1, 2, 3)
x, y, z = a
## x->1, y->2, z->3

## 위 문법은 아래의 동작과 일치
x = a[0]
y = a[1]
z = a[2]

## 사실, 좌변이 튜플일 때, 우변은 리스트여도 됩니다.
x, y, *z = [1, 2, 3, 4, 5]
## x->1, y->2, z->[3,4,5]

이 문법은 튜플을 조금 더 고급지게 다룰 때 다시 이야기할테니 눈여겨봐두고 다음으로 넘어가자.

연속열은 처음이라

튜플과 리스트는 튜플에서는 원소를 추가/변경할 수 없다는 사실을 제외하면 이 두 타입의 행동은 매우 비슷하고, 실제로 대부분의 파이썬 코드에서 튜플과 리스트는 서로 혼용해서 쓸 수 있다. 이것이 가능한 이유는 튜플과 리스트의 구조가 매우 닮아있기 때문인데, 바로 각각의 원소가 자신의 순서를 가진채로 줄을 지어 있는 연속열이기 때문이다. 파이썬에서는 리스트와 튜플외에도 이러한 연속열이  또 하나 있는데, 바로 문자열이다.

파이썬에서는 이러한 연속열이라고 묶을 수 있는 타입들을 실제로 연속열(Sequence)이라고 부르면서 거의 같은 것으로 취급한다. 세 연속열의 차이점은 이러하다.

  • 리스트는 어떤 값이든 원소로 가질 수 있으며, 변경이 가능하다.
  • 튜플은 어떤 값이든 원소로 가질 수 있으나, 변경이 불가능하다.
  • 문자열은 낱개의 문자만을 원소로 가질 수 있으며, 변경은 불가능하다.

이러한 차이를 제외하고, 즉 안에 들어있는 낱개의 원소 타입에 특화된 연산을 하거나, 연속열 자체를 변경하려는 시도를 하지 않는다면 리스트와 튜플 그리고 문자열은 마치 같은 타입처럼 행동할 수 있다. 즉 리스트 축약의 베이스이거나 FOR 문에서 순회할 집합으로 사용할 수 있다.

## 리스트를 이용한 리스트 축약
[ x * 2 for x in [1,2,3]]
#=> [2,4,6]

## 튜플을 그대로 사용할 수 있다.
[x*2 for x in (1, 2, 3)]
#=> [2,4,6]

## 문자열을 써도 된다. 단, (* 2)한 결과는 다르다.
[x*2 for x in "123"]
#-> ["11", "22", "33"]

연속열들의 공통적인 특징은 다음과 같은 것들이 있다.

  • + 연산자를 사용하면 두 연속열을 붙일 수 있다. (이 때 두 연속열을 같은 타입이어야 한다.)
  • * 연산자로 정수를 곱해서 연속열을 반복, 확장할 수 있다.
  • in 연산자를 사용한 멤버십 테스트가 가능하다.
  • seq[i] 와 같이 정수 인덱스를 통해서 개별 원소를 액세스할 수 있다. 인덱스가 음수인 경우에 뒤쪽에서부터 액세스한다.
  • seq[start:end], seq[start:end:step]의 문법으로 슬라이싱할 수 있다.
  • 바인딩 구문에 사용될 때, 좌변에서 튜플 문법을 써서 분해하는 것이 가능하다.

반복가능한 건 또 처음이라

연속열들은 공통적으로 FOR구문에 사용될 수 있다는 특징을 가지고 있다. (그리고 동시에 축약(comprehension)구문에도 사용할 수 있다.) 파이썬에는 비록 연속열은 아니지만 반복가능한 몇 가지 타입들이 더 존재한다. 아직 자세히 살펴보지 않은 그룹형식인 사전과 세트(set)가 그러하다. 그 외에도 지금까지 자주 등장했던 녀석이 하나 있는데, FOR문에서 예시로 많이 쓰인 range() 함수가 그러하다.

range()함수의 도움말을 읽어보면1 다음과 같은 내용을 확인할 수 있다. (아래 예시는 iPython을 이용해서 확인한 내용이다.)

In [1]: range?
Init signature: range(self, /, *args, **kwargs)
Docstring:
range(stop) -> range object
range(start, stop[, step]) -> range object

Return an object that produces a sequence of integers from start (inclusive)
to stop (exclusive) by step.  range(i, j) produces i, i+1, i+2, ..., j-1.
start defaults to 0, and stop is omitted!  range(4) produces 0, 1, 2, 3.
These are exactly the valid indices for a list of 4 elements.
When step is given, it specifies the increment (or decrement).
Type:           type

range()함수는 리스트나 튜플이 아닌 range 객체라는 것을 반환하고, 이 객체는 정수의 연속열을 생성할 수 있는 객체라고 설명하고 있다. 사실 파이썬에서는 이러한 반복가능한 특성을 가진 객체가 은근히 많고, 또 뒤에서 중요하게 다뤄질 제너레이터라는 개념을 배우고 나면 간단하고 편리하게 이러한 반복가능한 값을 만들어서 사용할 수 있다. 이에 대한 자세한 내용은 제너레이터에 대한 이해를 필요로 하니 다음으로 미루기로 하자.

다만 여기에서 반복가능 객체들은 마술 상자 같은 곳에서 정해진 순서에 따라서 값을 뿅뿅 만들어서 하나씩 내놓을 수 있는 능력을 가진 값들이라고 보면 된다. 다만 리스트, 튜플, 문자열은 그 때 그 때 마다 필요한 값을 만드는 것이 아니라, 모든 값을 한 번에 다 만들어서 펼쳐놓고 앞에서부터 하나씩 골라서 쓰는 개념으로 이해하고 있으면 되겠다.

연재 초반에 리스트가 파이썬에서 매우 중요한 타입이라고 언급했었는데 조금씩 그 중요성에 대한 감이 잡히는지 모르겠다. 리스트는 단일 값이 아닌 집합으로서 기능하면서, 연속열과 반복가능이라는 특성으로 이어지면서 FOR문과 그외 다른 유사한 타입들과의 성질을 많이 공유하고 있다. 따라서 이에 대해 이해하면 덤으로 그외 여러 타입들에 대해서 쉽게 친숙해 질 수 있고, 그러한 과정에서 지금은 말로 표현하기 어려운 어떤 언어 자체의 디자인 방향성 같은 것을 체득하게 될 것이다.

그러면 여기에 탄력을 더해서 리스트에 대해서 조금 더 많이 알아보는 시간을 가져야 할 것이다. 그러기 전에 파이썬의 내장 함수 몇 가지를 더 보고 진행해나가도록 하자.


  1. 파이썬 대화형 쉘모드에서나 help(이름)이라고 입력해서 도움말을 볼 수 있다. ipython을 사용한다면 이름? 이라고 입력하는 것으로 더 쉽게 확인이 가능하다. 

(연재) 파이썬은 처음이라 – 리스트는 처음이라

지난 시간에 파이썬의 기본적인 값 타입에 대해서 살펴보았는데, 그 때 소개했던 리스트에 대해서 조금 더 자세히 알아보도록 하겠다. 리스트를 엄밀하게 정의하면 “0개 이상의 값의 원소들의 순서있는 집합“이라고 정의할 수 있다. 즉 일종의 집합(collection)이나 컨테이너(container)의 형태로 그 내부에 여러 개의 값을 원소로 가질 수 있으며 다른 언어에서는 배열(Array) 혹은 벡터(Vector)라 불리는 타입과 비슷하다.

리스트는 순서있는 집합이므로 각 원소는 리스트 내부에서 고유한 순서를 가지고 있는데, 이 순서를 인덱스라고 한다. 인덱스는 0부터 시작하는 정수로, 첫번째 원소가 0번 인덱스를 가지며, 길이가 n 인 리스트의 마지막 원소의 인덱스는 n – 1 이다. 리스트의 원소가 될 수 있는 타입의 종류에는 제한이 없으며, C의 배열과는 달리 서로 다른 타입의 원소들이 같은 리스트에 함께 포함될 수도 있다.

(연재) 파이썬은 처음이라 – 리스트는 처음이라 더보기

오일러 프로젝트 11

오일러 프로젝트 11번 – 격자내에서의 이웃한 네 수의 곱의 최대값 찾기

이번 문제는 격자를 탐색하는 문제이다.

아래와 같은 20×20 격자가 있습니다.

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48 

위에서 대각선 방향으로 연속된 붉은 숫자 네 개의 곱은 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696 입니다. 그러면 수평, 수직, 또는 대각선 방향으로 연속된 숫자 네 개의 곱 중 최대값은 얼마입니까? (http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=11)

오일러 프로젝트 11 더보기

Tail 과 꼬리재귀(Tail Recursion) – Swift

꼬리재귀

Natasha ElementTypehe Robot에 꼬리재귀에 대한 글이 올라오고 Digg에서 많은 digg을 얻었는데, 좀 이상해서 내용을 정리해본다. 링크한 글의 저자는 꼬리재귀와, 함수형 언어의 자료 구조인 리스트의 head, tail을 혼동하고 있는 듯 하다. 우선 꼬리재귀에 대해서 먼저 이야기하겠다. 꼬리 재귀는 재귀의 특별한 한 형태이다. 꼬리 재귀를 설명하기 전에 먼저 재귀(recursion)에 대해 알아보자.

재귀는 어떤 함수의 내부에서 스스로를 다시 호출하는 것을 말한다. 예를 들어서 1에서 10 까지의 자연수의 합을 구하는 과정을 재귀적인 처리를 통해서 구한다고 생각해보자.

  1. 계산은 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10 으로 이루어지고, 편의상 이걸 +(1~10) 이라고 표현하기로 약속한다.
  2. 이 때 10까지의 합과 9까지의 합은 10만큼 차이난다, 즉 +(1~10)+(1~9) + 10 인 셈이다.
  3. +(1~n)+(1~(n-1)) + n 이 된다.

이 관계를 이용하면 1에서 n 까지의 자연수의 합을 구하는 함수를 다음과 같이 작성할 수 있다.

func sumUpto(n: Int) -> Int {
  guard n > 0 else { return 0 }
  return n + sumUpto(n: n - 1)
}

재귀함수의 기술적 한계

재귀함수는 1) 어디까지 계산할 것인가와 2) 한 단계의 계산과 다음 단계의 계산의 관계만을 생각하는 것으로 전체 계산 알고리듬을 매우 간결하게 정리할 수 있는 장점이 있다. 문제는 기술적인 한계때문에 재귀의 단계는 일정한 범위 이상으로 커질 수가 없다는 점이다. 그것은 재귀함수가 자신을 호출하는 것에 대해서 시스템은 부가적인 리소스를 더 많이 소모해야 한다는 것이다.

프로그램 흐름에서 함수의 호출은 메인 루틴에서 별도의 서브 루틴으로 흐름이 이행되는 것을 의미한다. 함수 내부로 실행 흐름이 들어가게 되면 함수 내부에는 전달된 인자와 함수 내부에서 선언된 지역 변수, 상수들이 존재하며 이것은 메인 루틴의 스코프와는 개별적인 값들이 된다. 또한 함수의 실행이 끝나면 실행 흐름은 메인 루틴에서 함수를 호출했던 위치로 돌아가야 하고, 이 때 실행 흐름이 액세스할 수 있는 변수들은 원래의 스코프의 값들이 되어야 한다. 이러한 리소스 제어를 위해서 함수가 호출되면 시스템은 메모리 영역의 끝단에 별도의 스택을 만들고 여기에 인자값과 함수의 지역 변수들을 복사한다. 그리고 함수의 실행이 끝나면 스택 영역을 파괴하여 리소스를 회수하는 식으로 동작한다.

함수의 재귀 호출은 함수는 하나지만, 함수가 매번 재귀 호출 될 때마다 별도의 독립적인 컨텍스트가 요구되기 때문에 재귀 호출을 반복하면 반복할 수록 스택영역을 계속해서 추가적으로 사용해 나가야 한다. 하지만 당연하게도 시스템의 메모리 자원은 한정되어 있기 때문에 스택 영역의 크기는 제한된다. 통상 몇 천~몇 만 단위의 횟수 내에서 스택이 중첩될 수 있고 (이것은 언어나 컴파일러마다 다르다.) 따라서 재귀의 깊이 역시 제한된다.

그런 이유에서 위의 sumUpto(n:) 함수는 몇 만 단위의 n 값에 대해서는 값을 계산하지 못하고 프로그램이 터지게 된다. 또한 시스템 입장에서 스택 영역을 할당하고 파괴하는 작업은 상당히 비싼 작업이다. 따라서 그만큼 성능 측면에서도 불리하다.

꼬리재귀 최적화

그런데 재귀 함수의 특정한 패턴 중에는 꼬리재귀(tail recursion)라는 것이 있다. 꼬리 재귀는 함수가 자신을 재귀호출한 결과를 바로 리턴하는 것을 의미한다. 꼬리 재귀가 특별한 이유는 다음과 같다.

  1. 꼬리 재귀에서 재귀의 결과는 그대로 리턴되므로 재귀의 결과에 대한 추가적인 연산이 불필요하다.
  2. 재귀 결과에 추가적인 연산이 불필요하다는 점은, 재귀 결과를 받은 시점에 해당 함수 내의 컨텍스트를 더 이상 참조하지 않는다는 의미이다.
  3. 그렇다면 재귀 호출에 진입하는 시점에서, 해당 레벨의 컨텍스트가 필요하지 않다는 것을 의미한다.
  4. 재귀 호출되었을 때 새로 생성해야 할 컨텍스트는 사실상 현재 컨텍스트와 동일하다.

이 말이 무엇을 의미하는가? 꼬리 재귀에서는 재귀 호출로 새로운 스택을 만들고 새 함수 컨텍스트로 실행 흐름을 옮기는 대신에, 현재 함수의 맨 처음으로 실행 흐름이 점프하면 된다는 의미이다. 즉 꼬리 재귀는 그 흐름이 루프로 치환된다는 것이다. 게다가 꼬리 재귀를 판단하는 것도 매우 간단해서 return 문에 재귀 호출구문이 있고 그외의 표현식이 없으면 된다. 따라서 컴파일러는 이러한 꼬리 재귀 패턴을 간단하게 루프로 치환할 수 있고, 그렇게 하여 스택 생성과 파괴에 따른 메모리 및 성능 낭비를 막을 수 있다. 이것을 꼬리 재귀 최적화라고 한다.

앞서 sumUpto(n:)은 재귀 호출 결과에 n을 더한 후에 리턴하기 때문에, 재귀 호출한 결과를 다시 가공하여 호출하고 있기에 꼬리 재귀가 아니라 하였다. 왜냐하면 재귀의 결과에 다른 값을 누적해서 더해야하기 때문이다. 따라서 누적값을 인자로 넘겨서 이러한 형태를 꼬리 재귀로 변경할 수 있다.

func sumUptoByTailRecursion(n: Int, _ acc: Int = 0) -> Int {
  guard n > 0 else { return acc }
  return sumUptoByTailRecursion(n: n - 1, acc + n) // 위로부터 누적하여 아래로 내려보낸다.
}

이렇게 변경된 형태는 꼬리 재귀이고, 이제 동일한 연산에 대해서 컴파일러가 최적화 할 수 있게 되었다.

Swift 컴파일러는 꼬리 재귀 최적화를 수행하는 것으로 보이지만, 실제로는 최적화가 적용되지 않는 경우가 있다. 그것은 ARC때문에, 컴파일러가 최적화를 수행하는 이전 단계에서 메모리 관리 코드를 여기 저기에 삽입할 수 있기 때문이다. 따라서 소스 코드 원안에서 꼬리 재귀 형태였던 것이 ARC에 의해서 모양이 바뀔 수 있다. 이러한 문제를 피하기 위해서 트램폴린이라는 기법을 사용할 수 있다. (트램폴린 기법은 명시적으로 재귀를 루프로 바꿀 수 있기 때문에 최적화가 훨씬 쉬우며, 심지어 꼬리 재귀 최적화를 지원하는 다른 언어에서도 문법적으로 구현이 가능하다면 실제 꼬리 재귀보다 좋은 성능을 보인다.)

리스트의 꼬리에 관하여

나타샤가 헷갈려한 tail은 무엇일까? 그것은 리스트라는 함수형 언어에서의 주력 데이터 타입에서 사용되는 용어이다. 그러려면 “리스트”라는 타입에 대해서 살펴보아야겠다. 리스트는 배열처럼 여러 개의 개별 원소값이 일렬로 나열된 순서가 정해진 집합을 나타낼 때 사용한다. 그럼 “연결리스트(linked list)”하고 비슷한 것인가라고 생각할 수 있는데, 연결리스트와는 다르다. 연결리스트는 원소값을 감싸는 노드가 자신의 다음 노드에 대한 참조를 가지고 있는 것인데, 리스트는 다음 원소와의 연결이 “연산자”에 의해 고정된다.

하스켈에서 리스트를 만드는 빌딩 블럭으로는 두 개의 표현이 사용되는데,

  1. [ ] 은 빈 리스트를 의미한다.
  2.  : 연산자는 원소:리스트 의 형태로 어떤 리스트의 앞에 하나의 원소를 결합하는 작용을 한다.

위 표현을 활용하면 얼마든지 긴 리스트를 만들 수 있다. 예를 들어 [1] 이라는 1개 원소를 가지는 리스트는 빈 리스트에 1이라는 원소를 붙인 것이므로 1:[ ] 로 표현할 수 있다. 그럼 [1, 2]는? 1:(2:[])가 된다. 이런 식으로 1:(2:(3:(4:(5:[]))))와 같이 표현되는 것을 (으아 괄호지옥이다!!!) 문법적으로 쓰기 편하게 [1,2,3,4,5]라고 표현하는 것이다.

리스트는 결국 맨 앞의 원소 하나와 그걸 제외한 나머지 리스트가 붙어있는 재귀적인 꼴로 정의된다. 여기서 맨 앞의 원소를 head, 나머지를 tail이라고 한다. 그렇다면 tail에 대한 재귀적인 처리를 tail recursion이라고 할까? 아니다. 리스트의 본질은 그 자체가 재귀적인 데이터 타입이기 때문에 리스트에 대한 거의 대부분의 연산이 재귀적으로 이루어진다. 리스트의 합을 구하는 sum 이라는 함수를 정의한다고 하면 하스켈에서는 다음과 같이 정의할 수 있다.

sum :: Integral a => [a] -> a
sum [] = 0
sum (x:xs) = x + (sum xs)

하스켈은 선언적인 함수이기 때문에 변수라는 개념이 없다. x = 1 과 같은 식으로 값에 이름을 붙일 수 있지만 이것은 엄밀하게 1 이라는 항등함수 x를 의미하는 것이다. 따라서 각 원소의 누적값을 더해나갈 임시 변수같은 것이 존재하지 않기 때문에 리스트에 대해서 루프를 통한 연속적인 연산은 불가능하며, 리스트의 재귀적인 성질에 의존하는 재귀적인 처리만이 가능하다. 그리고 (x + sum xs라는 표현 자체는 꼬리 재귀의 모양도 아니다.)

참고로 하스켈의 리스트는 Swift에서도 구현할 수 있다. 열거체는 indirect 변경자를 사용해서 재귀적으로 정의가능하다.

enum List<T> {
  case empty
  case list(T, List<T>)
}

// 빈 리스트
let anEmptyList: List<Int> = .empty
// [1]
let one: List<Int> = .list(1, .empty)
// [1,2,3,4,5]
let oneToFive: List<Int> = .list(1, .list(2, .list(3, .list(4, .list(5, .empty)))))

// 그리고 합계를 구하는 함수
func sum(list: List<Int>) -> Int {
  switch list {
  case .empty: return 0
  case .list(let x, let xs): x + sum(list:xs)
  }
}

접기

다시 원글에서 나타샤는 reduce에 대한 이야기를 하고 있다. 리스트를 하나의 값으로 축약하는 행위는 엄밀하게 말하면 재귀적인 특성이 아니라 항등원을 갖는 이원연산과, 그 연산의 항등원에 관한 성질 때문이다. 이러한 연산은 두 개의 값을 하나로 합칠 수 있고, 하나의 값이 있을 때에는 항등원을 이용해서 연산을 적용할 수 있다. 이러한 연산과 항등원을 모노이드라고 하는데, 모노이드로부터 Foldable이라는 특성을 규정한다. 따라서 재귀와 아무런 관련이 없는 배열이나, 옵셔널등도 모노이드의 성질을 가지며 reduceflatMap과 같은 연산을 적용받을 수 있다.

 

[Python101] Iterable (1) – 리스트

지난 시간 for 문을 설명할 때 다음과 같은 문법이 잠깐 등장했다.

for number in range(1,10):

이 구문은 range() 함수를 사용해 만들어지는 1~9 까지의 숫자의 ‘집합’의 개별 원소에 대해 반복적인 명령을 수행하는 구문이라고 했다. 이러한 집합은 사실 영어로 ‘iterable’이라고 하지만 우리말로는 딱히 정확히 대응시킬만한 말이 없다는 것도 이야기했다. 이번 시간에는 이 iterable에 대해서 알아보고자 한다.

* 이번 시간은 IDLE의 대화형 쉘을 통해 직접 확인해보면서 배우는 것이 좋다.

지난 시간에서 사용한 ‘집합’이라는 표현이 어찌보면 가장 근접한 표현일 수도 있다. iterable이라는 말은 ‘집합’ 그 자체보다는 “개별 원소를 반복적으로 셀 수 있는”이라는 문맥적인 의미가 있기 때문이다. 파이썬에서 사용하는 집합에는 1) 리스트, 2) 튜플, 3) 사전(dictionary) 가 있다. 각각은 약간의 차이점은 있으나, 대체로 for 문과 같은 반복 작업에서 원소들을 일일이 열거 한다는 점에서 공통점을 가진다.

리스트

프로그래밍 언어를 배울 때 빠지지 않고 등장하는 개념이 있으니, 바로 ‘배열(array)’이다. 배열은 수학에서의 ‘집합’과 매우 유사하기도 한데, 파이썬의 리스트는 바로 이 배열과 거의 같은 개념이라 볼 수 있다.

리스트는 여러 개의 원소를 포함하는 하나의 집합체이다. 리스트에 포함되는 개별 값들을 원소라 할 수 있는데, 이 원소들은 모두 일정한 순서를 가지고 있다. 특정한 원소의 순서를 ‘인덱스’라고 한다.

리스트는 대괄호로 여러 값들을 연속해서 둘러 싸 만들 수 있다. 이 때 각 값들은 컴마(,)로 구분된다.

a  = [2,3,5,7,11,13,17,19]

a 라는 변수에 20보다 작은 소수(prime number)로 구성된 리스트를 만들어 대입했다. 이 때 작은 수 부터 큰 수의 순서로 쓴 것은 단지 편의의 문제일 뿐이다.

b = [5,19,2,7,13,11,3,19]

와 같이 불규칙한 순서를 써서 만든 리스트 b는 구성하고 있는 원소는 a와 같지만 각각의 원소의 순서가 다르다. (따라서 둘은 완전히 다른 리스트이다.)

하나의 원소의 인덱스

리스트의 각 원소는 정해진 순서가 있다고 했다. 이 때의 순서값을 ‘인덱스’라고 하며, 인덱스는 0부터 시작한다. 즉 첫번째 원소의 인덱스는 항상 0 이다.

리스트로부터 특정한 인덱스에 위치한 원소를 지정하려면 리스트이름[인덱스]와 같은 식으로 접근하게 된다.

print a[2]
#==> 5

마찬가지로 c = a[5] 와 같은 식으로 특정 원소를 다른 변수에 대입하는 것도 가능하다.

파이썬의 리스트는 재미있게도, 독특한 인덱스를 취급한다. 바로 음수 인덱스이다.

print a[2]
print a[-2]

위 명령은 리스트 a의 뒤에서 두 번째 원소를 가리킨다. 즉 17을 출력하게 된다.

리스트의 부분집합

리스트는 수학적 개념의 ‘집합’과도 매우 유사하다고 했다. 그리고 인덱스를 사용해서 특정한 원소에 접근하는 것이 가능하다고도 했다. 이와 마찬가지로 인덱스를 사용하여 부분 집합을 정의할 수 있다.

c = a[2:5]
print c

위의 코드는 리스트 a로부터 부분집합인 c를 추출하는 과정을 보여준다. a[2:5]는 2번째 인덱스에서 5번 인덱스까지를 말하는데, 주의할 것은 뒤쪽 인덱스는 포함하지 않는다. 즉 2번, 3번, 4번의 인덱스에 해당하는 원소만이 추출되는 것을 확인할 수 있다.

만약 :을 쓰고 한쪽을 비운다면 끝까지에 해당한다.

d = a[3:] # -> [7, 11, 13,19]
#인덱스           3   4   5  6
e = a[:5] # -> [2, 3, 5, 7, 11]
#인덱스           0  1  2  3   4

이 때도 뒤쪽 인덱스는 포함하지 않는 다는 점에 주의하자. 이는 range() 함수에서도 동일하게 적용되었다. range(2,10) 은 2에서부터 숫자 범위를 리스트로 만들어서 반환해 준다. 이 때 뒤쪽에 들어가는 10은 포함되지 않아서 9까지만 들어가게 된다. 여기서 중요한 것! 바로 range()  함수가 결과값을 list로 반환해준다는 것이다.

(시작값, 끝값) ==> range() ==> [시작값 ~ 끝 값]으로 된 리스트

문자열과 리스트

list는 리스트를 지칭하는 파이썬의 예약된 단어이다. “리스트라는 데이터 타입”을 의미한다. 같은 이름의 함수인 list()는 특정한 객체를 리스트로 만들어준다. 문자열은 한글자, 한글자의 문자가 이어져서 단어나 문장이 된 텍스트 정보를 의미하는데, 이는 한글자씩으로 만들어진 리스트와 비슷하지 않은가?

str = 'elephant'
g = list(str)
print g
# ['e','l','e','p','h','a','n','t']

문자열과 리스트를 오가는 표현은 이후로도 자주 등장할 것인데, 아마도 별도의 챕터로 분리해서 설명하는 것이 좋겠다는 생각이 든다.

list 는 파이썬에서 “리스트라는 데이터 타입”을 의미한다고 했다. 따라서  dir(list)라고 해보면 리스트가 가지고 있는 기능들을 열람할 수 있을 것이다.

dir() 명령을 통해 확인할 수 있는 리스트의 동작은 다음과 같다. (각각의 명령에 대해서 도움말은 help(list.pop) 과 같은 식으로 찾아볼 수 있다.

  • append(x) : 리스트의 끝에 새로운 원소 x를 추가한다.
  • count(x) :  리스트에서 x 라는 원소가 몇 번 들어있는 지 세어본다.
  • extend(x) : 리스트에 새로운 리스트 x를 연결해준다.
  • index(x) : 리스트에서 x라는 원소의 인덱스를 구해준다. 이 때 x가 두 개 이상 들어있다면, 맨 처음 x만 찾는다.
  • insert(인덱스, x) : 현재 리스트의 주어진 인덱스 위치에 x라는 원소를 끼워넣어준다.
  • pop() : 리스트의 맨 마지막 원소를 반환하고, 해당 원소를 원래 리스트에서 제거한다. 만약 pop(x) 라고 하면 x를 반환하고, 리스트는 x를 제거한다.
  • remove(x) : 리스트에 포함된 원소 x를 제거한다. (pop과는 달리 뭔가 반환하지는 않는다.)
  • reverse() : 리스트를 역순으로 바꾼다.
  • sort() : 리스트의 원소들을 정렬한다.

리스트를 다루는 함수

리스트 자체가 제공하는 함수는 ‘메소드’라고 부른다. reverse, pop, sort 등은 리스트의 메소드이다. 앞서 정의한 a의 경우에는 다음과 같이 실행해 볼 수 있다.

a.reverse()
print a # --> [19, 17, 13, 11, 7, 5, 3, 2]
a.pop()
#--> 2
print a #--> [19, 17, 14, 11, 7, 5, 3]
a.sort()
print a #--> [3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]

이러한 리스트 자체의 메소드 외에도 몇 가지 리스트와 관련된 기본 함수들이 있다. 이 중에서 가장 자주 쓰이는 것은 len()sorted() 함수이다. len 함수는 리스트의 원소의 총 개수를 (즉 리스트의 길이를) 반환하고, sorted() 함수는 인자로 받은 리스트를 정렬한 사본을 반환한다. sorted() 함수는 원본 리스트의 원소의 순서를 바꾸지 않는다. 반면, 리스트의 list.sort() 메소드는 원본 리스트의 순서를 바꾼다.

그리고 list()라는 함수는 위에서도 잠깐 살펴보았지만, 리스트로 변경이 가능한 데이터형을 쪼개거나 변환하여 리스트로 만들어 반환한다. 문자열을 리스트로 바꾸거나 다른 “집합” 형식인 튜플을 리스트로 바꿀 수 있다.

리스트의 효용

다른 프로그래밍 언어에서도 배열은 매우 중요한 데이터 형식으로 취급한다. 일련의 데이터를 한 덩어리로 다루거나, 목록으로 관리하거나 하는 등 실질적인 어플을 만들 때 상당히 많이 적용된다.

또한 “스택”이나 “큐”와 같은 개념 역시 배열을 이용해서 구현한다. (스택이나 큐는 다른 글을 통해서 알아보도록 하자. 혹은 구글에서 검색을 해봐도 좋다.)

또한 문자열과 리스트를 서로 변환해가면서 처리하는 것 역시 매우 유용하게 활용된다.

다음 시간에는 리스트를 문자열과 어떻게 함께 사용하여 활용하는지, 그리고 조금 더 멋진 “지능형 리스트”란 무엇인지를 잠깐 살펴보겠다.