오일러 프로젝트 30 번

오일러 프로젝트 30 번 각 자리의 숫자를 4제곱해서 더했을 때 자기 자신이 되는 수는 놀랍게도 단 세 개밖에 없습니다. 1634 = 1**4 + 6**4 + 3**4 + 4**4 8208 = 8**4 + 2**4 + 0**4 + 8**4 9474 = 9**4 + 4**4 + 7**4 + 4**4 (1 = 1**4의 경우는 엄밀히 말해 합이 아니므로 제외합니다) 위의 세 숫자를 모두 더하면 1634 + 8208 + 9474 = 19316 입니다. 그렇다면, 각 자리 숫자를 5제곱해서 더했을 때 자기 자신이 되는 수들의 합은

오일러 프로젝트 28 번

오일러 프로젝트 28 번 숫자 1부터 시작해서 우측으로부터 시계방향으로 감아 5×5 행렬을 만들면 아래와 같이 됩니다. 21 22 23 24 25 20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13 여기서 대각선상의 숫자를 모두 더한 값은 101 입니다. 같은 방식으로 1001×1001 행렬을 만들었을 때, 대각선상의 숫자를 더하면 얼마가 됩니까? http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=28 1부터 시작해서 규칙을 따라가보면 쉬운데, 각각의 다음 모서리의 숫자를 구한다. 어이없을만큼 간단한 문제다. 모서리끼리의 간격은 4회 시행 후 2씩

오일러 프로젝트 26 번

오일러 프로젝트 26 번 분자가 1인 분수를 단위분수라고 합니다. 분모가 2에서 10까지의 단위분수는 아래와 같습니다. 숫자 위에 찍힌 점은 순환마디를 나타내는데, 1/6의 경우 순환마디는 “6”으로 0.166666…처럼 6이 무한히 반복됨을 뜻합니다. 같은 식으로 1/7은 6자리의 순환마디(142857)를 가집니다. d 를 1000 이하의 정수라고 할 때, 단위분수 1/d 의 순환마디가 가장 긴 수는 무엇입니까? http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=26 1을 분모로 나누고 그 목과 나머지의 쌍이 반복될 때까지 이를 반복한 횟수가 순환마디의 길이가 된다. 이를 이용해서 풀이. def circ(num): d = 1 divideds = [] while 1:

오일러 프로젝트 25 번

오일러 프로젝트 25 번 피보나치 수열은 아래와 같은 점화식으로 정의됩니다. Fn = Fn-1 + Fn-2 (단, F1 = 1, F2 = 1). 이에 따라 수열을 12번째 항까지 차례대로 계산하면 다음과 같습니다. F1 = 1 F2 = 1 F3 = 2 F4 = 3 F5 = 5 F6 = 8 F7 = 13 F8 = 21 F9 = 34 F10 = 55 F11 = 89 F12 = 144 수열의 값은 F12에서 처음으로 3자리가 됩니다. 피보나치 수열에서 값이 처음으로 1000자리가 되는 것은

오일러 프로젝트 24 번

오일러 프로젝트 24 번 어떤 대상을 순서에 따라 배열한 것을 순열이라고 합니다. 예를 들어 3124는 숫자 1, 2, 3, 4로 만들 수 있는 순열 중 하나입니다. 이렇게 만들 수 있는 모든 순열을 숫자나 문자 순으로 늘어놓은 것을 사전식(lexicographic) 순서라고 합니다. 0, 1, 2로 만들 수 있는 사전식 순열은 다음과 같습니다. 012 021 102 120 201 210 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9로 만들 수 있는 사전식 순열에서 1,000,000번째는 무엇입니까? http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=24 itertools 패키지의 permutations 함수를 굳지 사용하지

오일러 프로젝트 21 번

오일러 프로젝트 21 번 n의 약수들 중에서 자신을 제외한 것의 합을 d(n)으로 정의했을 때, 서로 다른 두 정수 a, b에 대하여 d(a) = b 이고 d(b) = a 이면 a, b는 친화쌍이라 하고 a와 b를 각각 친화수(우애수)라고 합니다. 예를 들어 220의 약수는 자신을 제외하면 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 이므로 그 합은 d(220) = 284 입니다. 또 284의 약수는 자신을 제외하면 1, 2, 4, 71, 142 이므로 d(284) = 220 입니다. 따라서 220과 284는