project euler 50

오일러 프로젝트 50 번 41은 소수이면서 다음과 같은 6개의 연속된 소수의 합으로도 나타낼 수 있습니다. 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 이것은 100 이하에서는 가장 길게 연속된 소수의 합으로 이루어진 소수입니다. 1000 이하에서는 953이 연속된 소수 21개의 합으로 가장 깁니다. 1백만 이하에서는 어떤 소수가 가장 길게 연속되는 소수의 합으로 표현될 수 있습니까? http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=50 최적화가 매우 중요한 문제이다. 1분 이내에 푸는 방법을 찾기도 꽤 벅찼다.

project euler 48

오일러 프로젝트 48 번 1^1 + 2^2 + 3^3 + … + 10^10 = 10405071317 입니다. 1^1 + 2^2 + 3^3 + … + 1000^1000 의 마지막 10자리 숫자는 무엇입니까? http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=48 C나 Java의 경우 숫자값 타입은 크기의 한계가 정해져있기 때문에 이 문제는 크기의 한계가 없는 큰 수를 위한 데이터타입을 따로 만들어서 풀어야 한다. 파이썬의 int 형은 이미 큰 수를 지원하므로… def e48(): print(str(sum((x**x for x in range(1, 1001))))[-10:]) %time e48() #9110846700 #Wall time: 60 ms

project euler 47

오일러 프로젝트 47 번 서로 다른 두 개의 소인수를 갖는 수들이 처음으로 두 번 연달아 나오는 경우는 다음과 같습니다. 14 = 2 × 7 15 = 3 × 5 서로 다른 세 개의 소인수를 갖는 수들이 처음으로 세 번 연속되는 경우는 다음과 같습니다. 644 = 2² × 7 × 23 645 = 3 × 5 × 43 646 = 2 × 17 × 19 서로 다른 네 개의 소인수를 갖는 수들이 처음으로 네 번 연속되는 경우를 찾으세요. 그 첫번째 숫자는

project euler 46

오일러 프로젝트 46 번 크리스티안 골드바흐는 모든 홀수인 합성수를 (소수 + 2×제곱수)로 나타낼 수 있다고 주장했습니다. 9 = 7 + 2×12 15 = 7 + 2×22 21 = 3 + 2×32 25 = 7 + 2×32 27 = 19 + 2×22 33 = 31 + 2×12 이 추측은 잘못되었음이 밝혀졌습니다. 위와 같은 방법으로 나타낼 수 없는 가장 작은 홀수 합성수는 얼마입니까? http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=46

project euler 45

오일러 프로젝트 45 번 삼각수, 오각수, 육각수는 아래 식으로 구할 수 있습니다. 삼각수 Tn = n (n + 1) / 2 1, 3, 6, 10, 15, … 오각수 Pn = n (3n − 1) / 2 1, 5, 12, 22, 35, … 육각수 Hn = n (2n − 1) 1, 6, 15, 28, 45, … 여기서 T285 = P165 = H143 = 40755 가 됩니다. 오각수와 육각수도 되는, 그 다음으로 큰 삼각수를 구하세요. http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=45 모든 육각수는 그 자체로 삼각수이므로, 오각수가